HPHP49-C,*HPHP48-R-@,**VINTRODUCCIO jt Btensio:Bv=[Ve ]=|V|cos(t+ ) jt Bcorrent:Bi=[Ie ]=|I|cos(t+ ) Bimpedancia:Bz=V/I=R+jX [] /res/ /react Badmitancia:By=I/V=1/z=G+jB [1/] /cond/ /suscep Bpot.disipada:BP=VI [W] Bpot.mitjana:BP=[VI]=|I||V|cos =|I|321R=|V|321G Bconductancia:Bz=1/jC=jX X=-1/C Binductancia:Bz=jL=jX X=L *VLINIES D TRANSMISIO jt v(z,t)=[v(z)e ] jt i(z,t)=[i(z)e ] -jz jz V(z)=V3 1e +V e -jz jz -jz jz I(z)=I3 1e +I e =1/z4o1(V3 1e -V e ) |L 2 z4o1=|- == C v4p 1 2 c c = v4p1= 4o1= f 4r1 f 1 1 LC= v4p1== LC Z(z)=V(z)/I(z) BImpedancia d'una linia Bd'impedancia z4Bo Bcarregada amb z4BL1: z4L1+jz4o1tan l z4i1=z4o1 z4o1+jz4L1tan l BCoeficient d reflexio: jz V e V j2l = =ɷe -jz V e V 1+(z) z(z)=ɷz4o 1-(z) z4i1-z4o 1-j2l 4i1==4L1e z4i1+z4o BPotencia: 1 1 423 11 1 42 1 P(z)=ɷɷ|V | - ɷɷ|V | =P -P 2 z4o 12 z4o P4L1= |b421|32 1- |a421|32 P4AVS1=|a411|32 1-|b411|32 21 2 P3+1 - P3- *V1.1-LINIES PLANARS B1.- Linies microstrip: c -vel.prop:v4p1= r4EF -permitivitat efectiva: r+1 r-1 1 r4EF1=+ɷ 2 2 1+10h/w -longitud d'ona: v4p1 4o == f r4EF B2.- Linies stripline: c -vel.prop:v4p1= r *V1.2-ONES D POTENCIA B-ones d pot.normalit: -jz41 a=V3+1e 1/z4o jz41 b=V3-1e 1/z4o V=z4o1(a+b) I=1/z4o1(a-b) 1 V a=ɷ| +Iz4o1| 2 z4o1 z4o1=50 1 V b=ɷ| -Iz4o1| 2 z4o1 B-coef.d reflexio : b z-z4o 1y4o1-y = = = a z+z4o 1y4o1+y P4L1=P4AV1(1-|4L1|321) B-ona q genera un generador Bquan el carreguem amb z4Bo1B: Vg z4o bs= z4o1 z4o1+zg bs bs a= b= 1-g 1-g a421=b4214L1 b411=a4114IN B-pot.disipada a la carrega: 1 1 1 P=ɷ[VI]=|a|321-|b|32 2 2 2 1 1-||32 P=ɷ|bs|321 2 |1-g|32 B-pot.disponible del generador: 1 |bs|32 P4AV1=ɷ 2 1-|g|32 B-generador canonic: B B(g=0 zg=z4o1) 1 |Vg|32 11 Vg P4AV1=ɷ a=ɷ 8 z4o 12 z4o *V1.3-PARAMETRES S [b]=[S][a] bi| Sij=| kj aj|ak=0 B-impedancies normalit: z-1 1-Y z == z= Y=Yz4o z+1 1+Y z4o B-propietats de [S]: B1-Reciproca:Bsi no hi han elements actius o passius amb ferrites magnetitzades: Sij=Sji ij B2-Simetrica: Sii=Sjj ij [Se]:matriu S d xarxa, considerant c.o. [So]:matriu S d xarxa, considerant c.c. [S411] [S421] [S]=| | [S421] [S411] [S411]=1/2([Se]+[So]) [S421]=1/2([Se]-[So]) B3-Passiva: |Sij|<1 i,j B4-Sense perdues:Bsense elements resistius [S][S]3+1=[1] per unitarietat: S421 1= j1-|S4111|32 B5-Canvi d plans d referencia: -jl4j1 jl4j1 aj=aje bj=bje -jl4i1 jl4i ai=aie bi=bie bi| -j(4i1l4i1+4j1l4j1) Sij=| =Sije aj|ak=0 |ak =0 -j2l si i=jSii=Siie *V1.4-ANALISI D BIPORTS S4111 S4121 [S]=| | S4211 S4221 b411=S4111a411+S4121a42 b421=S4211a411+S4221a42 B-coef.d reflexio: a421=b4214L1 b411=a4114IN B-guany d transf.d pot: (1-|4L1|321)|S4211|321(1-|4S1|321) G4T1= |(1-S41114S1)(1-S42214L1)-S4211S41214S14L1|32 B-coef.d refl.a l'entrada: S4121S42114L 4IN1=S4111+ 1-S42214L (biport completament adaptatS4111=S4221=0) B-param S d'una xarxa: (passiva, reciproca i sense perdues) j 411 1 j 4111 ||S4111|e j1-|S4111|321e | | | |4 1 j 4111 j 4111| |j1-|S4111|321e |S4111|e | B-inversors: |S4111|<0d'impedancies |S4111|>0d'admitancies k321-z4o32 S4111= k321=z4IN1z4L k321+z4o32 V421| S4211=| (1+S4111) V411|z4L1=z4o 4' 1-j2l41 S4111=S4111e 4' 1-j(l411+l421) S4211=S4211e 4' 1-j2l42 S4221=S4221e B-aillador ideal: [S] = 0 0 1 0 B-atenuadors:Bxarxa passiva amb perdues tal que S4111=S4221=0 -atenuacio: P4AV 1 1 L=10log=10log=-20log|S4211| P42 1|S4211|32 objectiu:reduir el nivell d potencia |S4211|<1 |i|<|4L1| *V2.1-XARXES D 3 PORTES B-divisors d potencia:Bxarxes reciproques adaptador d /4: 0 -j/2 -j/2 |-j/2 1/2 1/2 | -j/2 1/2 1/2 z4o1'=z4o12 divisor d Wilkinson: V421=V431per la R no passa corrent si S4221=S4331combinador d potencia 0 -j/2 -j/2 |-j/2 0 0 | -j/2 0 0 (per R=2z4o1) divisor resistiu: 0 per a R=z4o1/3 | 0 | ½ 0 (div.d 6dB) B-circuladors: 3 portes NO reciproques sense perdues Sii=0,completament adaptada 010 001 |001| |100| 100 010 factors de merit: perdua d'insercio:(0'2-0'5dB) IL=-10log |S4121|32 perdua d retorn:(15dB) RL=-10log |S4111|32 aillament:(20dB) I=-10log |S4131|32 *V2.2-XARXES D 4 PORTES 0B0Bab1212directa |B0B0cd| | | |ab0B0B| | | cdB0B03214kacoblada 21aillada 3B*1dues parelles d portes B desacoplades matriu unitaria(portes carregades amb z4o1): ab e^j41 1ke^j 411 cd=ke^j 42 1e^j421 k321+321=1 411+421= 411+ 421 Factors d merit del acoblador(1 i k1): k acoblament: C=-10log k321 /[6-20dB] perdues d'insercio: I.L.=-10log 32 aillament: I=-10log 32 directivitat: D=-10log 321/k321 /[10-60dB] perdues de retorn: R.L.=-10log|S4ii1|32 1/[15-20dB] BAcobladors direccionals Blinies acoblades C4o1>C4e1 z4oe1>z4oo Mode parell: 4REFe C4e1=C z4oe1= cC4e Mode imparell: 4REFo C4o1=C+2C4ab1 z4oo1= cC4o C4ab1=4o14r1h/s per linies microstrip: 4REFe14REFo1 V4e1V4o per linies stripline: 4REFe1=4REFo=14r1 V4e1=V4o1=c/4r parametres S: -xarxa passiva,sense perdues -acobl.direccional S 4REFe1=4REFo=14r z4oe1z4oo1=z4o32 0 S4211S431 10 S4211= |S421 10 0 S4311| S4311=k |S431 10 0 S4211| 0 S4311S421 10 42 z4oe1-z4oo1 z4oe1 -1 k== z4oe1+z4oo1 z4oe321+1 -l'acoblament depen de la frec i es maxim per a l=/4 =-j1-k32 BAcobladors direccionals Bguies d'ona 3 4 1 2 ɍ l411 d l42 1entrada 2porta directa 3porta aillada 4porta acoblada -j2l41 1-j2d b431=a411ke (1+e ) si d=4G1/4 -j(l411+l421+d) b441=2ke a4110 4G1= 1-(f4c1/f)32 BHibridsBacob.dir.d 3dB d'acoblament si S4ii1=0acoblat completament 0 0 e^j411 e^j 411 1 |0 0 e^j421 e^j 421| [S]=|e^j411 e^j 41 10 0| 2 e^j411 e^j 41 10 0 41 1 3 \ / 411\/ 42 /\ / \ 2 4 42 hibrid de 90: 00j1 411=90 1 |001j| 421=90 [S]=|j100| 411=0 2 1j00 421=0 (411- 411)=/2 (421- 421)=/2 hibrid de 180: sumador/restador d senyals 0 0 1 1411=0 1 |0 0 1-1|421=180 [S]=|1 1 0 0| 411=0 2 1-1 0 0 421=0 (411- 411)= , 0 (421- 421)= 0 , convers.hibr.90180 (amb lin.trans.d l i z4o1) 41 1 3 41 \ / 421'=421-l 411\/ 42 1 411'= 411-l /\ 42 / \ l (sense la linia) 2 2 14 42 1 =-l 411- 411=/2 421- 421=/2 si l=/4 411- 411'= 421'- 421=0 si l=/2 disseny d'hibrids: Branch line(90):microstrip 00j1 411=-90 1 |001j| 421=-90 [S]=|j100| 411=180 2 1j00 421=180 Rat Race(180):microstrip 0 0-j-j 411=-90 1 |0 0-j j| 421=90 [S]=|-j-j0 0| 411=-90 2 -j j0 0 421=-90 T-Magica(180):guies d'ona 0 0 1 1 1 |0 0 1-1| [S]=|1 1 0 0| 2 1-1 0 0 *V2.4-FILTRES D MICROONES -fd transf.del filtre: H(f)=|S4211|=b421/a411|4a2=0 -filtres sense perdues: |S4111|321=1-|S4211|32 1 f -filtre passa-banda: guany del filtreG=|S4211|32 aten.del filtreL=1/|S4211|32 BDisseny d fil.passa-banda Disseny prototip passa-baix: (filtres d'ordre m) OOO21OOO212 g411 21 g431 21 0 l4ij1>0 2 2 2 1 -si O B4ij1<0 l4ij1<0 O 2 -j2l e -jB 2 [S]=ɷ| | 2-jB 2 -jB B4ij1=w4o1C4ij1z4o B4ij1=-z4o1/(w4o1L4ij1) 4o1 4-11 2 l4ij1=ɷtg 4 B4ij 42 1-K4ij 1 |B4ij1|=B4ij1=-cotl4ij K4ij Inversor d'admitancies amb reactancia serie: (com abans canviant:) 2 1 21 jX 2 1jB per 2 2 -si 21 X4ij1<0 l4ij1<0 -si 21ooo2 1X4ij1>0 l4ij1>0 4o1 4-11 2 l4ij1=ɷtg 4 X4ij 42 1-J4ij |X4ij1|= J4ij BStubs: c.o.Y4s1=jB4s1=jtgl c.c.Z4s1=jB4s1=jtgl BA la banda atenuada el Bfiltre de Chebyshev Bpresenta mes atenuacio Bque Butterworth!!! Inversor d'admitancies amb linies acoblades: | z4oe1| =J4ij1-1+J4ij32 |4ij *V3.1-Amplificadors g 2 2 12 (~) |[S]| 2 | | | 214L 21 2 21 2 4IN1 4o pot.dis.carrega P4L G4T1== pot.disp.gen. P4avg P4L1=1/2|b421|321(1-|4L1|321) 1 |b4s1|32 P4avg1=ɷ 2 1-|g|32 (1-|g|321)|S4211|321(1-|4L1|321) G4T1= |(1-S4111g)(1-S42214L1)-S4121S4211g4L1|32 aprox.BunilateralB:|S4121|0 G4T1=GsGoG4L Gs:guany per adaptacio a l'entrada Go:guany intrinsec G4L1:guany d'adaptacio a la sortida 1-|g|32 Gs= |1-S4111g|32 Go=|S4211|32 1-|4L1|32 G4L1= |1-S42214L1|32 -G4T1 BmaximB si: i=g=S4111cas unilateral o=g=S4221 1 Gs4MAX1= 1-|S4111|32 1 G4LMAX1= 1-|S4221|32 aprox.BbilateralB: S4121S42114L1 g=|S4111+ | 1-S42214L 1 S4121S4211g 4L1=|S4221+ | 1-S4111g4 1 |S4211| G4TMAX1=||(k-k321-1) |S4121| cercles d Bguany cteB: GsS4111 CENTRE= 1+Gs|S4111|32 1-Gs(1-|S4111|321) RADI= 1+Gs(S4111)32 si Gs=Gs4MAX CENTRE=S4111 RADI=0 *V3.2-Ampl.d baix soroll g:genera pot.d soroll Ni [S]:genera pot.d soroll N4T pot.d soroll a la sortida: N4OUT1=NiG4T1+N4T soroll termic: Ni=kTi(Ta absoluta g) 21cte Boltzman N4T1=kTeG4T -Bfactor de sorollB: F=1+Te/Ti| |Ti=To=290K |g-g4OPT1|32 F=F4MIN1+4R4n1 (1-|g|321)|1+g4OPT1|32 R4N1:resist.normalitzada de soroll F4MIN1:factor d soroll minim g4OPT1:coef.d ref.optim del gen.per minim soroll cercles d Bfactor d soroll cteB: g4OPT CENTRE= 1+N 1 RADI=|N321+N(1-|g4OPT1|321) 1+N F-F4MIN on N=ɷ|1+g4OPT1|32 4R4N si F=F4MIN1: CENTRE=g4OPT1 RADI=0 *V3.3-Estabilitat -per evitar q l'amplificador oscilli cal que: |i|<1 |o|<1 -per un trans.unilateral: i=S4111 o=S422 -si |S4111|<1,|S4221|<1 sempre sera estable -Bcercles d'estabilitatB: valors 4L1 q fan |i|=1: S4221-S411 CENTRE= |S4221|321-||32 | S4121S4211 | RADI=|| ||S4221|321-||321| valors g q fan |o|=1: (mateixes formules canviant 1 per 2) -det.de la matriu [S]: =S4111S4221-S4121S421 BTrans.incondicionalment Bestable:els cercles no Btallen la Carta Smith, Btots els valors de B4BL Bi BBg realitzables son Bestables!!! BNo es possible q un Bsigui exterior i l'altre Bno, o tots dos cercles Bson exteriors o tots Bdos tallen. -Bfactor d'estabilitat: 1+||321-|S4111|321-|S4221|32 k= 2|S4121||S4211| k>1incond.estable k<1potenc.inestable+1 M