HPHP49-C,*°¦HPHP48-R-@§,*Ð¢*VFibra optica ŽÉdÉ2ÑÌÌÒÌÌÌÌÌÌ 1 2Õ1 2Ö 1|b 2 1/4Œ2 ÕÑÒÖÌÌÌÌÌÌ12 1| †/®®®2ÕÕÖÖ 1a2 1 2font ÕÓÔÖÏÏÏÏÏÏ 2 Õ Ö 2ÓÏÏÔÏÏÏÏÏÏ BIndice refraccion: n=c/vÿ1 úääääääääää n(r)Çn411·õ1-2ž(r/a)3Œ1 si ra BInd.d refrac.relativo: ž=(n411-n421)/n41 BLey Snell: n411·sen Ø41i1=n421·sen Ø42r angulo critico:Ø42r1=90° ang.d reflexion total: sen ø4rt1=n421/n41 BCoef.d reflexion: —=E4REFLEJ1/E4INCIDENT BReflectividad: P4REF 2 1Àn411-n421Á32 R=ÉÉÉÉ=|—| =|ÉÉÉÉÉ| P4INC 1Ân411+n421Ã Ø411=0 BPerdidas d retorno: P.R.=1/R BCoef.d transmision: t=E4TRANS1/E4INCIDENT BTransmitividad: T=P4TRANS1/P4INC1=1-R *VB BPropagacion en FO BApertura numerica(NA): úäääää | 42 21 úää NA=sen•4a1=õn411-n421Çn411·õ2ž /[NA=0'1,/•4a1/=6/°/] angulo d aceptacion B•4a1B:ang.max.a la entrada d la fo para el cual se transmite toda la pot. B•4c1B:ang.dentro d la fo para el cual se refleja toda la pot. BAngulo solido d aceptacion: 4a1=2‡·(1-cos •4a1) BEficiencia d acoplo fuente-fibra: (% d pot.q entra en la fo) P4IN ”4c1=ÉÉÉÉ L4c,dB1=-10·log”4c P4TOT À0 À0 P4IN1=2| | (1-R)P(•)sen•d•d Ã42‡1Ã•4MAX Àn4s1-n4o1Á32 R=|ÉÉÉÉÉ|ËÌreflectividad Ân4s1+n4o1Ã Œ<•4a1ËÌ•4MAX1=Œ Œ>•4a1ËÌ•4MAX1=•4a BUnion d dos fibras: M4COMUNES ”4c1=ÉÉÉÉÉÉÉÉ M4TOTALES BImpedancia del medio: úää E4o1 ”4o1 1 |µ4o1 120‡ ”=ÉÉ=ÉÉ=É·|ÉÉ=ÉÉÉÉ H4o1 ‡ ‡ õ“4o1 n BNumero de onda: -vacio: Ko=w/c=2‡/– -fibra: K=w/v=ß-jŒ/2 BProp.en f.o. S.I.: k321=n41321·k4o321-ß32 ‘321=ß321-n42321·k4o32 k321+‘321=(n41321-n42321)·k4o32 BFrecuencia normalizada: a V=2‡ÉNA – BFibras multimodo:B V #modos: M4SI1ÇV321/2 /[515 modos] M4GI1ÇV321/4 /[166 modos] BFibras monomodo:BV<2'405 2‡·a·NA –4c1=ÉÉÉÉÉÉÉ –>–4c V4c BVentanas d atenuacion: 1a ventanaËÌ850 nm (2'5-5 dB/km) 2a ventanaËÌ1300nm (0'5 dB/km) 3a ventanaËÌ1550nm (0'1-0'2 dB/km) 1 P(0) Œ=É·10logÉÉÉÉ [dB/km] L P(L) -R/R4c Œ=c411·e BRadio critico R4C 1d curvatura: 3n41321– R4c1=ÉÉÉÉÉ (multimodo) 4‡AN33 20–À –Á3-3 R4c1=ÉÉÉ|2'7-ÉÉ| (monomodo) AN331Â –4c1Ã BCte prop.normalizada: n4EF1-n42 b=ÉÉÉÉÉÉËÌn4EF1=n421·(1+bž) n411-n42 BDispersion: -f.o. multimodo: úäääääääääääääää | 42 2 ž™=õž™4INTER1+ž™4INTRA1Çž™4INTER 4MODAL MODAL MODAL -f.o. monomodo: ž™=ž™4INTRAMODAL †F.O. multimodo: ððððððððððððððð 42 t4MAX1-t4MIN 1Àn41 1Á n41 ™4INTER1=ÉÉÉÉÉÉÉÉÉ=É|ÉÉ®n411|=ÉÉž [ns/km] /[2ns/km] 4 MODAL1 L Ân42 1Ã c n41 2 ™4INTER1=ÉÉž (GI) /[0'1ns/km] 4MODAL1 8c L t4MIN1=ÉÉÉÉ c/n41 42 L n41 1n41 t4MAX1=ÉÉÉÉÉËÌn4EF1=ÉÉÉÉÉ=ÉÉ c/n4EF 1senø4c 1n42 †F.O. monomodo: ðððððððððððððð ·velocidad d grupo: 1 c v4G1=ÉÉÉÉ=ÉÉÉ (si L=1) ™4G1/L n4G ·velocidad d fase: v4F1=w/ß=c/n ·disp.del material: -– ˆ321n4EF1 2‡c 42 D4M1=ÉÉ ÉÉÉÉÉ =-ÉÉÉ·ß42 1[ps/(nm·km)] c ˆ–321 –32 ·disp. guia-ondas: n41G1-n42G1 1'984 D4W1=-ÉÉÉÉÉÉÉ·ÉÉÉÉÉ [ps/(nm·km)] c·– V32 ·dispersion cromatica: D4CROMATICA1=D4MAT1+D4W ™4INTRA1=|D4CROM1|·ž– 4MODAL BFrec.d corte optico: 0'1874 f4C,O1=ÉÉÉÉÉÉ [kHz·km] ˜ [ns/km] BFrec.d corte electrico: f4C,O1 0'1325 f4C,EL1=ÉÉÉÉ=ÉÉÉÉÉÉ ƒ2 ˜ (ž™/2) BAncho de banda: r4b 1T4b f4C,EL1=BWÿÉÉËÌž™<ÉÉÉ 2 1'9 1 1 NRZ:r4b1=ÉÉÉ RZ:r4b1=ÉÉÉ T4b 12T4b BAncho d banda por dispersion: žT=ž™·LþT4b1/2 D4INTER1·L D4INTRA1·ž–·L r4b 1[bps·km] L4MAX1=ÉÉÉ v4TX 1[bps] *VFuentes opticas BEnergia foton (gap): h=E421-E411=E4G h=ct.Plank=6'63·103-34 1J·s =c/– E421ËÌnivel excitado E411ËÌnivel estable BTiempo vida d portador: ™4r 1Ž t/™4r Ne3- 1=N4o1·e 3 EXCITADOS BEficiencia cuantica: #fot/s P4opt1/h ”=ÉÉÉÉÉÉÉ=ÉÉÉÉÉÉÉ /[LEDÇ5%][LASERÇ70%] #e3-1-h/s I/qe qe=1'6·103-19 ”=”4INT1·”4EXT fot gen fot fibra ”4INT1=ÉÉÉÉÉÉÉÉ ”4EXT1=ÉÉÉÉÉÉÉÉÉ e3-1-h tot fot gen BPot.optica d salida: h P4opt1=”·ÉÉ·I [W] qe BDensidad d fotones: S=P4T1/h *V Diodo LED P4opt1 /[-10dBm] ancho espectral ž– /[100nm] BW /[100MHz] ž–/– = -žf/f BPotencia optica: h P4opt1=”·ÉÉ·I [W] qe BFrecuencia central: hc –4o1=ÉÉ E4o1ÇE4G1+kT=h4o E4G BAnchura espectral: À 1 1Á ž– žEÇ4kT=E421-E411=h421-h411=hc|ÉÉ®ÉÉ|=hcÉÉÉ Â–421 –411Ã –4o32 ž™·LþT4b1/2 –4o32 1T ž–Ç4kTÉÉÉ ž–ŒÉÉ–4o32 hc T4o BRitmo d recombinacion: N/™4r1 Ž I/q J #portadores=N4G1=ÉÉÉ=ÉÉÉ V q·d V=W·L·d I=J·W·L N P4opt1=ÉÉÉ·h ™4r BEcuacion d ritmo: ˆN J N ÉÉ = ÉÉÉ - ÉÉÉ ˆt q·d ™4r 2ÃÁÉÁÅ cte d generacion †regimen estacionario: ˆN J4o ÉÉ=0ËÌN4o1=ÉÉÉ·™4r ˆt q·d I4o 1N4o P4o1=”ÉÉh=”ÉÉVh q ™4r †regimen senoidal: m4J1:ind.d mod.electrico(d entrada) m4N1:ind.d mod.optico(d salida) m4J m4N1=ÉÉÉÉÉÉ 1+jw™4r À m4J 1jwtÁ P4opt1(t)=P4o1|1+ÉÉÉÉÉÉe | Â 1+jw™4r 1Ã BModulacion digital: tiempo d subida: À0'9Á t4S1=™4r1·ln|ÉÉÉ| [para 10%-90%] Â0'1Ã ™4r1:tiempo d emision espontanea 1 Nyquist: r4b1ÇÉÉÉ ‡™4r 1 BwÇÉÉÉÉ 2‡™4r BLey de Lambert: P(•)=P4o1·cos(•) *V Diodo LASER BPotencia optica: ˆE P=ÉÉ=S·V·h ˆt BRitmo d emision neto: r4E1=(N421-N411)·S·B (N421-N411)ËÌdens.d e3- SËÌdens.d fotones BPotencia instantanea: h gz (N421-N411)ÉÉBz P=P4o1e =P4o1e v g:ganancia interna v33 B=ÉÉÉÉÉÉÉÉÉ 8‡h·331·™4r BCondicion d oscilacion: †MODULO: ððððððð ganancia neta:g4N 2º»»»Ç»»¼ (g4TH1-Œ4S1)·L 1=r411·r421·e À 1 Á ln|ÉÉÉÉÉ|=(g4TH1-Œ4S1)·L Âr411·r421Ã À 1 Á ln|ÉÉÉÉÉ|=(g4TH1-Œ4S1)·2·L ÂR411·R421Ã -g4N1·L tb R=e R=|r|32 g4TH1=Œ4S1+Œ4C1=Œ4t perd.d acoplamiento 1 À 1 Á Œ4C1=ÉÉ·ln|ÉÉÉÉÉ| 2L ÂR411·R421Ã inicialmente: g4TH1>Œ4t reg.perman: g4TH1=Œ4t dnd Œ4t1 perdidas totales por unidad d long. g=·g4MAT1=·a·(N-N4o1)-‘(–-–p)32 :factor d confinamiento N4o1:nivel d transparencia ‘:factor d curvatura –4p1:long.d onda d pico Osc.alrededor d –4p –32 1ž–3 ž–=ÉÉÉ ÉÉ=(–-–4p1) 2nL 2 Separacion entre modos: –4p32 ’–=ÉÉÉ 2nL # de modos:sustituimos (–-–4p1)ËÌ(i·’–) FASE: ððððð -j2ßL 1=e c/n f4m1=m·ÉÉÉÉ 2L m:modo d la frec f4m ß=2‡n/– BDistrib.d pot.optica: 1-R P4out1=ÉÉÉ·S4MED1·LWd·h…4m 1(m=1 si monomodo) 2ƒR 3m BEcuaciones d ritmo: †PORTADORES: ððððððððððð ˆN J N ÉÉ = ÉÉÉ - ÉÉ - v·g·S ˆt q·d ™4r ˆN/ˆt:var.d portadores J:dens.d corriente d:espesor d la union N/™4r1:emision espontanea J/qd:generacion externa d portadores vgS:emision neta S:dens.d fotones g:ganancia(a(N-N4o1)) v:velocidad †FOTONES: ðððððððð ˆS N ÉÉ=v·g·S-v·Œ4t1·S-ß·ÉÉ ˆt ™4r ˆS/ˆt:var.d fotones vgS:emision estimulada ßN/™4r1:em.espontanea vŒ4t1S:perdidas scattering+perdidas cavidad Tiempo d vida d foton: 1 ™4ph1=ÉÉÉÉ Œ4t1·v BAnalisis d ecuaciones: †estatico:(ˆ/ˆt=0)(I=cte) ß ÉÉÉÉÉÉ>>1ËÌdomina la em.espontanea Sva™4r 1sobre la estimulada J·™4r N=ÉÉÉÉ q·d ß ÉÉÉÉÉÉ<<1ËÌdomina la em.estimulada Sva™4r 1sobre la espontanea Œ4t N=N4o1+ÉÉÉ=N4TH ·a 1 S=ÉÉÉÉÉÉÉÉ·(I-I4TH1) q·V·v·Œ4t 2ÃÁÁÁÉÁÁÁÅ rendimiento 2º»Ç»»»»»¼ 1-R h P4out1=ÉÉÉ·ÉÉÉÉ·(I-I4TH1) 2ƒR qŒ4t1L g4m1=a(N-N4o1)-‘(–-–4p1)32 BModulacion sinusoidal: †portadores: J4o1 1 m4N1=jÉÉÉÉÉwm4J1ÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉ qdN4TH1 w4o321+2jŒw-w32 †fotones: m4J1·J4o1 L m4S1=ÉÉÉÉÉ·ÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉ qdvŒ4t1 Àw Á321 2Œ 1-|ÉÉ| +jÉÉÉw Âw4o1Ã w4o32 BFrec.d relajacion d las oscilaciones: úääääääääääää w4o1=õv321··a·Œ4t1·S4o BFactor d amortiguamiento: 1À1 Á =Œ/w4o 1dnd Œ=É|ÉÉ+vaS4o1| 2Â™4r1 Ã BModulacion digital: I4OFF1I4TH ðððððððð va 42 ÉÉÉ(I4ON1-I4OFF1)t 2qv S(t)=S4OFF1·e S4ON 1úääääääääääääääää | ÀI4ON1-I4TH1 Á | ln|ÉÉÉÉÉÉÉÉ| |2qV ÂI4OFF1-I4TH1Ã t4r1Ç|ÉÉÉ·ÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉ õva I4ON1-I4TH *VFotodetectores -cond.para q un e3-1 sea absorbido: – þ h·c/E4G 1Æ –4c -corriente d oscuridad: (P4opt1=0)ËÌI4DARK -eficiencia cuantica: n° e3-1 I4ph1/q ”=ÉÉÉÉÉÉ=ÉÉÉÉÉÉÉ þ1 /[~0'6,0'7] n° fot P4opt1/h -responsividad: I4ph1 q R=ÉÉÉÉ=”·ÉÉ [A/W] /[~0'8,0'9] P4opt1 h ËÌI4ph1=R·P4opt1+I4DARK I4DAPD1 > I4DPIN -eficiencia:(pot.aprovechada) P4ABSOR1 -Œ4ph1·d ”=ÉÉÉÉÉÉÇ1-e P4INCID †BTipos d fotodetectores: -UPINU:d(zona activa muy grande)/[~10-20µm] ” /[~80-90%] t4respuesta1 ·tiempo d transito: ™4tr1=d/v4tr -UAPDU:se crean M e3-1 a partir d un solo foton ·responsividad: R4APD1=M·R4PIN ·M:factor d mult /[~10-100] 1 M=ÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉ [M=v.a] 1-(V/V4BREAK1)3n ·tiempo d respuesta del fotodetector: ™4ph1=C4ph1·(R4L1Þr4ph1)+t4b1Ç ÇC4ph1·R4L C4ph1:cap.d la union R4L1:resist.d fugas rph»R4L t4b1:tiempo d transito †BTipos d ruidos en B deteccion optica: -Uruido shotU: estadistica d Poisson(var=media) para fotodet.PIN 42 ˜4PD1=2·q·(R·P4opt1+I4DARK1)Bw 42 ˜4PH1=2·q·I4PH1·Bw + 42 ˜4D1=2·q·I4DARK1·Bw -Uruido d avalanchaU: para fotodet.APD 42 ˜4M1=2·q·M·F(M)·I4M1·Bw 4x F(M)ÇM si 0'2